Геометрически иллюстрация формулы Симпсона состоит в том, что на каждом из сдвоенных частичных отрезков заменяем дугу данной кривой дугой графика квадратного трехчлена.
Разобьем отрезок интегрирования [a; b] на 2×
n равных частей длины
. Обозначим точки разбиения x0=a; x1=x0+h, ... , xi=x0+i×
h, ..., x2n=b. Значения функции f в точках xi обозначим yi, т.е. yi=f(xi). Тогда согласно методу Симпсона
. Обозначим точки разбиения x0=a; x1=x0+h, ... , xi=x0+i×
h, ..., x2n=b. Значения функции f в точках xi обозначим yi, т.е. yi=f(xi). Тогда согласно методу Симпсона
