Треугольник Серпинского — фрактал, один из двумерных аналогов множества Кантора предложенный польским математиком В. Серпинским в 1915 году. Также известен как “решётка” или “салфетка” Серпинского.
Построение
Берётся сплошной равносторонний треугольник, на первом шаге из центра удаляется внутренность срединного треугольника. На втором шаге удаляется три срединных треугольника из трёх оставшихся треугольников и т. д. После бесконечного повторения этой процедуры, от треугольника остаётся подмножество треугольник Серпинского.
Свойства
Треугольник Серпинского замкнут.
Треугольник Серпинского имеет топологическую размерность 1.
имеет промежуточную (т.е. не целую) Хаусдорфову размерность 
. 
