|
|
Определитель
Определитель квадратной матрицы  – число, равное алгебраической сумме всевозможных произведений элементов матрицы, взятых по одному из каждой строки, по одному из каждого столбца и снабженных знаками “+” и “–” по некоторому определенному правилу.
Сомножители в каждом слагаемом записываются в порядке следования строк, тогда номера столбцов образуют перестановки. Слагаемые, соответствующие четным перестановкам, берутся со знаком “+”, соответствующие нечетным – со знаком “–”. Для некоторой перестановки чисел 1, 2, …,  –  пара элементов  ,  образует инверсию, если  . Если число пар элементов перестановки, образующих инверсию, четное, то перестановка четная, иначе – нечетная.
Определитель для случая  . 
Определитель для случая  . 
Определитель для случая  .
При вычислении определителя матрицы размерности 3 получаются следующие слагаемые суммы, перестановки индексов столбцов, инверсии и знаки слагаемых.
Таким образом, определитель вычисляется по следующей формуле:
|
|
