Греческая математика, в которой впервые появилась теория многогранников, развивалась под большим вниманием знаменитого мыслителя Платона. Среди всех многогранников лучше всех изучены те, которые имеют своими гранями правильные многоугольники. Можно сконструировать только пять правильных многогранников -- платоновых  тел, гранями которых являются правильные многоугольники одного типа, при этом в каждой вершине сходится одинаковое число граней. Это тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр.

Не существует других правильных многогранников. Удобно называть Платоновы тела при помощи такого обозначения: {p,q}, где p - количество сторон каждого многоугольника, а q - количество граней около каждой вершины. Таким образом для куба это будет {4,3}, т.к. он состоит из квадратов и к одной вершине прилегают 3 квадрата.

Заметьте, что если существует многогранник с обозначением {p,q}, то существует также и многогранник с обозначением {q,p}.